4．當(dāng)x＞-3時(shí)，不等式a≤x+$\frac{2}{x+3}$恒成立，則a的取值范圍是2$\sqrt{2}$-3．

分析 a≤x+$\frac{2}{x+3}$恒成立，只需求出x+$\frac{2}{x+3}$的最小值，令f（x）=x+$\frac{2}{x+3}$，得出f（x）=x+3+$\frac{2}{x+3}$-3≥2$\sqrt{2}$-3，
得出a的范圍．

解答 解：a≤x+$\frac{2}{x+3}$恒成立，
令f（x）=x+$\frac{2}{x+3}$，
∵x＞-3，
∴f（x）=x+3+$\frac{2}{x+3}$-3≥2$\sqrt{2}$-3，
∴a≤2$\sqrt{2}$-3．

點(diǎn)評(píng) 考查了恒成立問(wèn)題和均值定理．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列{an}共有六項(xiàng)，其中四項(xiàng)是1，其余兩項(xiàng)各不相同，則滿(mǎn)足上述條件的數(shù)列{an}共有（　�。�
A．30個(gè)B．31個(gè)C．60個(gè)D．61個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知直角梯形ABCO中，∠ABC=∠BCO=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，OA=OC=2，設(shè)$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{OC}$（其中0＜m，n＜1），G為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時(shí)，若O、G、B三點(diǎn)公線(xiàn)，求n的值；
（2）若△OMN的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求|$\overrightarrow{OG}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的值域：y=2x-$\sqrt{1-x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．終邊在第二象限的角的集合可以表示為（　　）
A．{α|90°＜α＜180°}
B．{α|90°+k•180°＜α＜180°+k•180°，k∈Z}
C．{α|-270°+k•180°＜α＜-180°+k•180°，k∈Z}
D．{α|-270°+k•360°＜α＜-180°+k•360°，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知cosa=$\frac{2}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜a＜0，$\frac{tan（-a-π）sin（2π+a）}{cos（-a）tan（π+a）}$的值$\frac{\sqrt{5}}{2}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知兩條直線(xiàn)m，n和平面α，那么下列命題中的真命題為（　�。�
A．若m∥n，n?α，則m∥αB．若m⊥n，n?α，則m⊥α
C．若m∥n，n?α，m?α，則m∥αD．若m⊥n，n?α，m?α，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）已知：a是整數(shù)，2能整除a2，求證：2能整除a；
（2）已知a＞0，b＞0，求證：$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知F1、F2是雙曲線(xiàn)的兩焦點(diǎn)，以線(xiàn)段F1F2為邊作正三角形MF1F2，MF1的中點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的離心率是$\sqrt{3}$+1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案