12．已知sinα=$\frac{1}{3}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（π-α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

分析 利用已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cosα，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式及誘導(dǎo)公式即可求值得解．

解答 解：∵sinα=$\frac{1}{3}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴tan（π-α）=-tanα=-$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{\frac{1}{3}}{-\frac{2\sqrt{2}}{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如果α是第三象限角，則-$\frac{α}{2}$是（　�。�
A．第一象限角B．第一或第二象限角
C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知cosa=$\frac{2}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜a＜0，$\frac{tan（-a-π）sin（2π+a）}{cos（-a）tan（π+a）}$的值$\frac{\sqrt{5}}{2}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．$\frac{7}{8}-\frac{7}{4}{sin^2}{15°}$的值等于（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{{7\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{{7\sqrt{3}}}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）已知：a是整數(shù)，2能整除a2，求證：2能整除a；
（2）已知a＞0，b＞0，求證：$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．直線x=0被圓x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦長(zhǎng)為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．拋物線x2=-$\frac{1}{8}$y的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．x=$\frac{1}{16}$B．y=$\frac{1}{16}$C．y=$\frac{1}{32}$D．x=$\frac{1}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)兩圓C1，C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)（3，2），則兩圓心的距離C1C2=4$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^3}+{x^2}，（x＜1）\\ c（{e^{x-1}}-1），（x≥1）\end{array}\right.$，
（Ⅰ）若f[f（-1）]=e-1，求c的值；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)A，B使得△AOB是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊AB的中點(diǎn)在y軸上，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)c=e時(shí)，討論關(guān)于x的方程f（x）=kx（k∈R）的實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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