【題目】某校高三年級(jí)一次數(shù)學(xué)考試后，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成表所示的頻率分布表.

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

合計(jì)

（1）求、、的值；

（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生，并在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率.

【答案】（1），，；（2）.

【解析】

試題分析：（1）依題意，得，，，即可求解、、的值；（2）由第三、四、五組共有名學(xué)生，用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生，則第三、四、五組的人數(shù)，設(shè)出第三組的名學(xué)生記為、、，第四組的名學(xué)生記為、，第五組的名學(xué)生記為，即可利用古典概型求解其概率.

試題解析：（1）依題意，得，，，

解得，，；

（2）因?yàn)榈谌�、四、五組共有名學(xué)生，用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生，

則第三、四、五組分別抽取名，名，名.

第三組的名學(xué)生記為、、，第四組的名學(xué)生記為、，第五組的名學(xué)生記為，

則從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名，共有種不同取法，具體如下：，，，，，，，，，，，，，，，其中第三組的名學(xué)生、、沒(méi)有一名學(xué)生被抽取的情況有種，具體如下：、、，

故第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若.

（ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（ⅱ）設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，試比較，，的大�。�

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（2）設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A. B. C. D.

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（2）求證：平面.

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（2）討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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A. 平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

B. 平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

C. 平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

D. 平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

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