觀察下表，回答下列問題：
（1）寫出表格中a、b的值；
序號123…
圖形…
◎的個數(shù)8a24…
☆的個數(shù)14b…
（2）試求第幾個圖形中“◎”的個數(shù)和“☆”的個數(shù)相等？說明理由．
考點：歸納推理
專題：計算題,推理和證明
分析：（1）根據(jù)圖形，正確數(shù)出圖形中“點”的個數(shù)和“五角星”的個數(shù)，完成表格；
（2）根據(jù)圖形中的幾個具體數(shù)值，發(fā)現(xiàn)：第n個圖中“點”的個數(shù)是8n，“五角星”的個數(shù)是n2，然后根據(jù)題意列方程求解．
解答： 解：（1）a=16，b=9；--------------------6分
（2）設(shè)第n個圖形中“◎”的個數(shù)和“☆”的個數(shù)相 等．觀察圖形可知8n=n2，------10分
解得n=8或n=0（舍去）．
所以第8個圖形中“◎”的個數(shù)和“☆”的個數(shù)相等．-------------12分
點評：此題要能夠結(jié)合圖形，要分別發(fā)現(xiàn)點的個數(shù)、五角星的個數(shù)和第n個圖形之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（-2，-3）向圓x2+y2-8x-4y+11=0引兩條切線，切點是T1、T2，則直線T1T2的方程式（　�。�
A、6x+5y+25=0
B、6x+5y-25=0
C、12x+10y+25=0
D、12x+10y-25=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3x-2，x≥2
-2，x＜2
的值的程序框圖如圖所示．
（1）指出程序框圖中的錯誤之處并重新繪制解決該問題的程序框圖；
（2）寫出對應(yīng)程序語句，且回答下面提出的問題：
問題1，要使輸出的值為7，輸入的x的值應(yīng)為多少？
問題2，要使輸出的值為正數(shù)，輸入的x應(yīng)滿足什么條件？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x2-x-6）的定義域為A，函數(shù)g（x）=x2-2x在區(qū)間[-1，4]上的值域為B，求A∪B及（∁RA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2alnx+（a-2）x，a∈R．
（I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，對任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2013+ax3-
b
x
-8，f（-2）=10，求f（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
（1）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Tn=（1+a1）•（1+a2）…（1+an），求Tn及數(shù)列{an}的通項；
（3）記bn=
1
an
+
1
an+2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a＜0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)f′（x）≥0的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-
1
2
，且關(guān)于a≤
1-2x
x2
=(
1
x
-1)2-1的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個不等的實根，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)各項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求證：an≤2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的過程的程序框圖，請問虛線框內(nèi)是什么結(jié)構(gòu)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案