Question

若函數(shù)y=

x+1

x-1

的定義域?yàn)椋?∞，1）∪[2，5），則其值域?yàn)?div id="0mahjld" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：將函數(shù)變形，分別求出在（-∞，1）上，在[2，5）上函數(shù)的值域，取并集即可．

解答： 解：∵y=

x+1-1+1

x-1

=1+

2

x-1

，
在（-∞，1）上，x→1時，y→-∞，x→-∞，y→1，
在[2，5）上，x=2時，y=2，x→5，y→

3

2

，
∴函數(shù)的值域?yàn)椋海?∞，1）∪（

3

2

，2]．
故答案為：（-∞，1）∪（

3

2

，2]．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的值域問題，利用函數(shù)的單調(diào)性求出即可．