當(dāng)?shù)仁絣og4（3m-1）+log
1
4
3m-1
16
=2成立時，m的值為
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得log4[（3m-1）×
16
3m-1
]=2，此時，
3m-1＞0
3m-1
16
＞0
，由此能求出m＞0．
解答： 解：∵log4（3m-1）+log
1
4
3m-1
16
=2，
∴l(xiāng)og4[（3m-1）×
16
3m-1
]=2，
此時，
3m-1＞0
3m-1
16
＞0
，
解得m＞0．
故答案為：（0，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意對數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，長軸在x軸上的橢圓，a2=
3
c，若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-
2
3
，則橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤X≤0）=0.4，則P（X＞2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
x+1
x-1
的定義域為（-∞，1）∪[2，5），則其值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個樣本1，3，5，7的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=5x的圖象向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，則所得圖象的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（
5π
6
，π），sinθ+cosθ=2
2
sinθcosθ，則sin（2θ+
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，a3=3，且對n∈N+，an•an+1•an+2•an+3=24，則其前2013項和S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則a：b：c等于（　�。�
A、1：2：3
B、1：
3
：2
C、3：2：1
D、2：
3
：1

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