由直線(xiàn)y=x+2上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+(y+1)2=2引切線(xiàn),則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值( 。
A.4B.3C.2
2
D.1
由題意,圓心C(3,-1),半徑r=
2
,
要使切線(xiàn)長(zhǎng)的最小,則必須點(diǎn)C到直線(xiàn)的距離最。
此時(shí),圓心C(3,-1)到直線(xiàn)y=x+2的距離d=
|3+1+2|
2
=3
2

∴所求的最小PM=
(3
2
)2-(
2
)2
=4
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

由直線(xiàn)y=x+2上的點(diǎn)向圓(x-4)2+(y+2)2=1引切線(xiàn),則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為(  )
A、
30
B、
31
C、4
2
D、
33

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

由直線(xiàn)y=x+2上的點(diǎn)P向圓C:(x-4)2+(y+2)2=1引切線(xiàn)PT(T為切點(diǎn)),當(dāng)|PT|最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是
(0,2)
(0,2)

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由直線(xiàn)y=x+2上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+(y+1)2=2引切線(xiàn),則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值(  )

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由直線(xiàn)y=x+2上的點(diǎn)向圓(x-4)2+(y+2)2=1引切線(xiàn),則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為
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31

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚(yú)臺(tái)一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

由直線(xiàn)y=x+2上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+(y+1)2=2引切線(xiàn),則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值( )
A.4
B.3
C.
D.1

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