20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（a-2）x+1，x＜1}\\{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．$（-∞，\frac{1}{2}]$C．$[\frac{1}{2}，2）$D．（0，2）

分析 由題意利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，可得$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{\frac{1}{2}-1≤a-2+1}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（a-2）x+1，x＜1}\\{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{\frac{1}{2}-1≤a-2+1}\end{array}\right.$，
求得$\frac{1}{2}$≤a＜2，則實(shí)數(shù)a的范圍是[$\frac{1}{2}$，2），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)$a=\frac{1}{3}$，解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．2πD．4π

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8．一個(gè)幾何體的側(cè)面都是等邊三角形，則這個(gè)幾何體可能是正四面體（答案不唯一）．．

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15．已知$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx，\;m+cosx）$，$\overrightarrow b=（cosx，-m+cosx）$，且$f（x）=\vec a•\vec b$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；并求其最小正周期和對(duì)稱(chēng)中心．
（2）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$時(shí)，f（x）的最小值是-4，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

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5．不等式：2x+$\frac{1}{x}$≥-3的解集是{x|x＞0或-1≤x≤$-\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．離心率e=$\frac{1}{2}$，一個(gè)焦點(diǎn)是F（3，0）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{27}=1$．

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9．求函數(shù)y=-2sin（3x-$\frac{π}{6}$）的周期，值域，求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，對(duì)稱(chēng)軸，單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．24•6-2+（-2014）0+${9}^{-\frac{1}{2}}$=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{16}{9}$D．$\frac{26}{9}$

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