12．離心率e=$\frac{1}{2}$，一個焦點是F（3，0）的橢圓標準方程為$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{27}=1$．

分析 利用已知條件求出，橢圓的半長軸與半短軸的長，即可得到橢圓的方程．

解答 解：橢圓的離心率e=$\frac{1}{2}$，一個焦點是F（3，0），可得c=3，a=6，b=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{27}$．
橢圓的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{27}=1$．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{27}=1$．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓方程的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=2${\;}^{-\frac{4}{3}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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3．已知f（x+2）的定義域為[-1，2]，則f（2x）的定義域為（　�。�
A．[-1，2]B．[2，16]C．[0，2]D．[1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（a-2）x+1，x＜1}\\{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．$（-∞，\frac{1}{2}]$C．$[\frac{1}{2}，2）$D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$的取值范圍是[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校高二年級有1200人，從中抽取100名學(xué)生，對其期中考試語文成績進行統(tǒng)計分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（Ⅰ）求圖中a的值并估計語文成績的眾數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；
（Ⅲ） 根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校這1200名學(xué)生中成績在60分（含60分）以上的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x-ln|x|的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．“雞兔同籠”是我國隋朝時期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個有趣而具有深遠影響的題目：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”請畫出一個解決這個問題的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知定義在R上奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1]時，f（x）=2x，求值：
（1）f（98）=0；
（2）f（$\frac{17}{2}$）=$\sqrt{2}$；
（3）f（$\frac{100}{3}$）=$\root{3}{4}$；
（4）f（log218）=$\frac{9}{4}$；
（5）f（2015）=-2．

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