（2012•杭州二模）(x-
3
x
)10的展開式中，x6的系數(shù)是
135
135
（用數(shù)字作答）．
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于6，求出r的值，即可求得x6的系數(shù)．
解答：解：由于(x-
3
x
)10的展開式中，通項公式為 Tr+1=
C
r
10
•x10-r•(-
3
)r•x-r=(-
3
)r•
C
r
10
•x10-2r．
令10-2r=6，解得r=2，∴展開式中，x6的系數(shù)是 (-
3
)2•
C
2
10
=135，
故答案為 135．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點M在邊DC上，點F在邊AB上，且DF⊥AM，垂足為E，若將△ADM沿AM折起，使點D位于D′位置，連接D′B，D′C得四棱錐D′-ABCM．
（Ⅰ）求證：AM⊥D′F；
（Ⅱ）若∠D′EF=
π
3
，直線D'F與平面ABCM所成角的大小為
π
3
，求直線AD′與平面ABCM所成角的正弦值．

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（2012•杭州二模）設(shè)定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=6，若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一個解，且x0∈（a，a+1）（a∈N*），則a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0， b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點P在第一 象限內(nèi)且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則雙曲線的離心率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中對應(yīng)的俯視圖的面積為S，則S的最大值為
8
8
．

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（2012•杭州二模）若全集U={1，2，3，4，5}，CUP={4，5}，則集合P可以是（　�。�

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