已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當x>0時,f(x)=x2-4x,則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin+sin-2cos2x.
(1)求函數(shù)f(x)的值域及最小正周期;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)a為實數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導函數(shù)為f'(x),且f' (x)是偶函數(shù),則曲線y=f(x)在原點處的切線方程為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知x,y滿足約束條件
(1) 求目標函數(shù)z=2x+y的最大值和最小值;
(2) 求目標函數(shù)z=2x-y的最大值和最小值;
(3) 若目標函數(shù)z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,求a的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批的生產(chǎn)準備費用為800元.若每批生產(chǎn)x件,則平均倉儲時間為天,且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小,則每批應生產(chǎn)產(chǎn)品多少件?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某校心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當t∈(0,14]時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分;當t∈[14,40]時,曲線是函數(shù)y=loga(x-5)+83(a>0且a≠1)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)p≥80時,聽課效果最佳.
(1) 試求p=f(t)的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學生聽課效果最佳?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一個袋中裝有6個形狀、大小完全相同的小球,球的編號分別為1,1,1, 2,2,3,現(xiàn)從袋中一次隨機抽取3個球.
(1) 若有放回地抽取3次,求恰有兩次抽到編號為3的小球的概率;
(2) 記球的最大編號為X,求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望.
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