4x+
x2-2
-3×2x+
x2-2
-4=0．
考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=2x+
x2-2
，則原方程可化為t2-3t-4=0，進而可解得滿足條件的x值．
解答： 解：令t=2x+
x2-2
，（t＞0），
則原方程可化為t2-3t-4=0，
解得t=4，或t=-1（舍去），
即2x+
x2-2
=4，
即x+
x2-2
=2，
解得：x=
3
2
點評：本題考查的知識點是指數(shù)的圖象和性質(zhì)，解復(fù)雜的指數(shù)方程，其中利用換元法，將方程轉(zhuǎn)化為二次方程是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的函數(shù)f（x）=cos（x+a）有以下命題：
（1）對任意a，f（x）都是非奇非偶函數(shù)；
（2）不存在a，使f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
（3）存在a，使f（x）是偶函數(shù)；
（4）對任意a，f（x）都不是奇函數(shù)．
其中假命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=|2|1-x|-2|的圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
（1）2x2-3x-2＜0            
（2）x（3-x）≤x（x+2）-1
（3）x2-2x+3＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x
．
①求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②設(shè)g（x）=xf（x）-ax+1，若g（x）在（0，+∞）是存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，且過點A（
2
，
3
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和離心率；
（Ⅱ）設(shè)P（x0，y0）（x0y0≠0）為橢圓C上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為Q．取點B（0，2
2
），連接BQ，過點B作BQ的垂線交x軸于點D，點E是點D關(guān)于y軸的對稱點．試判斷直線PE與橢圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+8}，求M∩N，M∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≥0}，B={x|x≥t}，若A∪B=R，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：2x2-（5a+1）x+2（a2+a）＞0．

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