19．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，則tanα=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

分析 由條件利用兩角和的正切公式，求得tanα的值．

解答 解：∵tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=2，則tanα=$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．點(diǎn)P（1，t）（t＞0）是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上一點(diǎn)，A，B是該橢圓上異于點(diǎn)P的兩個(gè)點(diǎn)，且直線PA，PB的傾斜角分別為72°和108°，則直線AB的斜率為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$B．tan18°C．$\frac{1}{2}$D．tan36°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知M為△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線分別交兩邊AB、AC于點(diǎn)P、Q，設(shè)
$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}=y\overrightarrow{AC}$，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若對(duì)任意x1∈[$\frac{1}{3}$，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（b+c-a）（b-c+a）=a2+c2-b2，則角B的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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14．已知△ABC是等腰直角三角形．|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=1，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{BD}$，
（1）求$\overrightarrow{AD}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）
（2）若點(diǎn)M在線段BC上，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MD}$的最大值．

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4．若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數(shù)f（x）=bx2+cx+a的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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11．若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=an+1-an（a∈N*），則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”．
（1）請(qǐng)寫出一個(gè)“比差等數(shù)列”的前3項(xiàng)的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)“比差等數(shù)列”
（i）求證：a2≥4；
（ii）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：對(duì)于任意n∈N*，都有Sn＞$\frac{{n}^{2}+5n-4}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有一組數(shù)據(jù)：1，1，4，5，5，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A．5和4B．5和4.5C．5和5D．1和5

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9．為了迎接珠海作為全國(guó)文明城市的復(fù)查，愛衛(wèi)會(huì)隨機(jī)抽取了60位路人進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目是自己對(duì)珠海各方面衛(wèi)生情況的滿意度（假設(shè)被問卷的路人回答是客觀的），以分?jǐn)?shù)表示問卷結(jié)果，并統(tǒng)計(jì)他們的問卷分?jǐn)?shù)，把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70），…[90，100]后畫出如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形信息，回答下列問題：
（1）求出問卷調(diào)查分?jǐn)?shù)低于50分的被問卷人數(shù)；
（2）估計(jì)全市市民滿意度在60分及以上的百分比．

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