4．若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數(shù)f（x）=bx2+cx+a的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)韋達(dá)定理和不等式的解集得到b=a，c=-2a，a＜0，即f（x）=a（x-1）2，故可判斷．

解答 解：關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，
∴a＜0且-$\frac{a}$=-2+1，$\frac{c}{a}$=-2×1，
即b=a，c=-2a，a＜0，
∴f（x）=bx2+cx+a=ax2-2ax+a=a（x-1）2，
故f（x）=bx2+cx+a的圖象開口向下，且最大值為0，關(guān)于x=1對(duì)稱，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象和識(shí)別和方程和不等式的解集的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在90°的二面角的棱上有A，B兩點(diǎn)，直線AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，且都垂直于棱AB，已知AB=5，AC=3，CD=5$\sqrt{2}$，則BD=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如表頻數(shù)分布表：
質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
頻數(shù)10204020      10
（1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)及中位數(shù)（要求寫出過程）；
（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該工廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于85的產(chǎn)品
至少要占全部產(chǎn)品85%”的規(guī)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=1，b2=2，且Sn+2=4Sn+3，n∈N*．
（1）求an和bn；
（2）設(shè)cn=an（bn-1），數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若（-1）nλ≤n（Tn+n2-3）對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，則tanα=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知各項(xiàng)都不為0的等差數(shù)列{an}，設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，則a1•a2018•S2017=2017．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5．
（Ⅰ）求展開式中的倒數(shù)第3項(xiàng)；
（Ⅱ）求展開式中含$\frac{1}{x}$項(xiàng)的系數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為M，（1+ax）6的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為N，若4M=N，求正實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，若該運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了5次射擊，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　　）
A．恰好擊中3次，擊中奇數(shù)次B．擊中不少于3次，擊中不多于4次
C．恰好擊中3次，恰好擊中4次D．擊中不多于3次，擊中不少于4次

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）且有3f（x）+xf′（x）＜0，則不等式（x+2016）3f（x+2016）+8f（-2）＜0的解集為（　�。�
A．（-2018，-2016）B．（-∞，-2018）C．（-2016，-2015）D．（-∞，-2012）

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