如圖，E為正方體的棱AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱AB上的一點(diǎn)，且∠C1EF=90°，則AF：FB=（　�。�
A、1：1B、1：2
C、1：3D、1：4
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出正方體的棱長，求出C1E，利用∠C1EF=90°，通過C1F求出x的值，即可得到結(jié)果．
解答： 解：解：設(shè)正方體的棱長為：2，由題意可知C1E=
12+(2
2
)2
=3，
∠C1EF=90°，所以設(shè)AF=x，12+x2+C1E2=22+22+（2-x）2，
解得：x=
1
2
，所以AF：FB=
1
2
：
1
3
=1：3；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的變的計(jì)算，考查直角三角形的利用，長方體的性質(zhì)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x2-4x+5，g（x）=f（x-2），則g（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式log
1
3
（-x）＞-x-1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）為圓C：x2+y2-4x+3=0上一點(diǎn)，C為圓心．
（1）求x2+y2的取值范圍；
（2）求
y
x
的最大值；
（3）求
PC
•
PO
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（1，m），圓C：x2+y2=4．
（1）若過點(diǎn)M的圓C的切線只有一條，求m的值及切線方程；
（2）若過點(diǎn)M且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線被圓C截得的弦長為2
3
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)O的圓C，與x軸相交于點(diǎn)A（4，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，2）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l過B點(diǎn)與圓C相切，求直線L的方程，并化為一般式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
2
1
(
1
x
+
1
x2
+
1
x3
)dx=（　�。�
A、ln 2+
7
8
B、ln 2-
7
2
C、ln 2-
5
8
D、ln 2-
17
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2log32-2log3
32
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義域D內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I上的增函數(shù)，且F（x）=
f(x)
x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）是I上的“非完美增函數(shù)”，已知f（x）=lnx，g（x）=2x+
2
x
+alnx（a∈R）
（1）判斷f（x）在（0，1]上是否是“非完美增函數(shù)”；
（2）若g（x）是[1，+∞）上的“非完美增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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