Question

10．我國古代名著《莊子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完．現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（　�。�

	①	②	③
A	i≤7？	s=s-$\frac{1}{i}$	i=i+1
B	i≤128？	s=s-$\frac{1}{i}$	i=2i
C	i≤7？	s=s-$\frac{1}{2i}$	i=i+1
D	i≤128？	s=s-$\frac{1}{2i}$	i=2i

• A． A
• B． B
• C． C
• D． D

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知該程序的作用是累加并輸出S的值，由此得出結(jié)論．

解答 解：程序運(yùn)行過程中，各變量值如下表所示：
第1次循環(huán)：S=1，i=2，
第2次循環(huán)：S=1-$\frac{1}{2}$，i=4，
第3次循環(huán)：S=1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-，i=16，…
依此類推，第6次循環(huán)：S=1-$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$…$-\frac{1}{64}$，i=64，
第7次循環(huán)，S=1-$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-…-\frac{1}{128}$，i=128，此時(shí)不滿足條件，退出循環(huán)，
其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是：①i≤128？，②S=S-$\frac{1}{i}$，③i=2i；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，其中程序填空是重要的考試題型，準(zhǔn)確理解流程圖的含義是解題的關(guān)鍵