【題目】求方程 x2＋2x＝5(x>0)的近似解(精確度 0.1)．

【答案】1.5

【解析】

構(gòu)造函數(shù)，利用二分法求解方程零點(diǎn)的近似值.

令 f(x)＝x2＋2x－5(x>0)．

∵f(1)＝－2，f(2)＝3，

∴函數(shù) f(x) 的正零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)．

取(1,2)中點(diǎn) x1＝1.5，f(1.5)>0；

取(1,1.5)中點(diǎn) x2＝1.25，f(1.25)<0；

取(1.25,1.5)中點(diǎn) x3＝1.375，f(1.375)<0；

取(1.375,1.5)中點(diǎn) x4＝1.437 5，f(1.437 5)<0；

取(1.437 5,1.5)．

∵|1.5－1.437 5|＝0.062 5<0.1，

∴方程 x2＋2x＝5(x>0)的近似解為

x＝1.5(或 1.437 5)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)是實(shí)數(shù)，已知奇函數(shù),

（1）求的值；

（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范圍．

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（1）判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否是“0-1函數(shù)”，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：

①； ②.

（2）若函數(shù)是“0-1函數(shù)”，求；

（3）設(shè) ，定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足：① 對(duì) , R，均有；② 是“0-1函數(shù)”，求函數(shù)的解析式及實(shí)數(shù)a的值．

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（1）證明： ；

（2）求二面角的正切值.

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【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）若bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)ck= ，{ck}的前n項(xiàng)和為An ， 是否存在最小正整數(shù)m，使得不等式An＜m對(duì)任意正整數(shù)n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）若f（x）在x=0處取得極值，求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）證明：（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜ （n∈N* ， e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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【題目】已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線(xiàn)的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若，求的值．

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【題目】已知函數(shù)，．

（）求的單調(diào)增區(qū)間．

（）求在的最大值，及此時(shí)的取值．

（）若為的一個(gè)零點(diǎn)，求的值．

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【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且短軸一頂點(diǎn)滿(mǎn)足．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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