3．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x2-6x+5＜0}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{1，5，6}B．{1，4，5，6}C．{2，3，4}D．{1，6}

分析 求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整數(shù)解確定出B，求出A與B的并集，找出全集中不屬于并集的元素，即可得到答案．

解答 解：集合B中的不等式x2-6x+5＜0，
變形得：（x-1）（x-5）＜0，
解得：1＜x＜5，
∴B={2，3，4}，
∵A={2，3}，
∴A∪B={2，3，4}，
∵集合U={1，2，3，4，5，6}，
∴∁∪（A∪B）={1，5，6}．
故選：A．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）x∈[-1，1]時，函數(shù)y=f（x）-2ax+3的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（3）是否存在實數(shù)m＞n＞0，使得a∈[n，m]時，總有g(shù)（a）∈[n2，m2]成立，若存在，求出m，n的值，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知點S（-2，0）和圓O：x2+y2=4，ST是圓O的直經(jīng)，從左到右M和N依次是ST的四等分點，P（異于S、T）是圓O上的動點，PD⊥ST，交ST于D，$\overrightarrow{PE}=λ\overrightarrow{ED}$，直線PS與TE交于C，|CM|+|CN|為定值．
（1）求λ的值及點C的軌跡曲線E的方程；
（2）設(shè)n是過原點的直線，l是與n垂直相交于Q點、與 軌跡E相交于A，B兩點的直線，$|{\overrightarrow{OQ}}|=1$，是否存在上述直線l，使$\overrightarrow{AQ}•\overrightarrow{QB}=1$成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD對折，使得平面BCD⊥平面ABD，點E是BD中點，點F滿足：FA∥CE，且FA=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：FA⊥平面ABD；
（Ⅱ）求證：AB∥平面CDF；
（Ⅲ）求三棱錐C-BDF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的首項a1=$\frac{1}{2}$，前n項Sn=n2an-n（n-1），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1）B．[0，2]C．[-2，2）D．[-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．△ABC的兩個頂點為A（-4，0），B（4，0），△ABC周長為18，則C點軌跡為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 （y≠0）B．$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1（y≠0）
C．$\frac{{y}^{2}}{16}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1 （y≠0）D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤1}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{4x+2y-16}{x-3}$的最大值為6；x2-x+y2-2y的最小值為$-\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，點E在點C的準(zhǔn)線上，且在x軸上方，線段EF的垂直平分線于C的準(zhǔn)線交于點Q（-1，$\frac{3}{2}$），與C交于點P，則△PEF的面積為（　�。�
A．5B．10C．15D．20

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