13．直線l的方程為Ax+By+C=0，若l過原點和第二、四象限，則必有（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{C=0}\\{B＞0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{C=0}\\{B＞0}\\{A＞0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{C=0}\\{AB＜0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{C=0}\\{AB＞0}\end{array}\right.$

分析 直接利用已知條件求出A、B、C的關(guān)系即可．

解答 解：直線l的方程為Ax+By+C=0，若l過原點和第二、四象限，
可得C=0，直線的斜率小于0，即AB＞0．
故選：D．

點評 本題考查直線位置的判定，直線的斜率以及直線的截距的關(guān)系，基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一個數(shù)列的第n項an=[a1+（n-1）d]qn-1（q≠0），即an是一個等差數(shù)列的第n項與一個等比數(shù)列的第n的乘積，這樣的數(shù)列叫做“等差×等比”數(shù)列．
（1）試判斷數(shù)列an=35-2n和bn=（-2）n是否為“等差×等比”數(shù)列，如果是“等差×等比”數(shù)列，求出a1，d，q或b1，d，q的值，如果不是“等差×等比”數(shù)列，請說明理由；
（2）若{cn}是“等差×等比”數(shù)列，且c1=2，c2=-$\frac{5}{2}$，c3=2，求cn；
（3）若dn=（35-2n）（-2）n-1，求dndn+1的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，給定兩點A（1，0），B（0，-2），點C滿足$\overrightarrow{OC}$=α$\overrightarrow{OA}$+β$\overrightarrow{OB}$，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設(shè)點C的軌跡與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0）交于兩點M，N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$為定值；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求橢圓長軸長的取值范圍．

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1．關(guān)于x的不等式$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$的解為{x|2＜x＜b}，求a，b的值．

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8．已知動圓C過定點A（0，1），且與直線y=-1相切．求：
（1）動圓的圓心C的軌跡方程；
（2）過點B（0，-2）的直線l與動圓的圓心的軌跡C交于兩個不同的點M，N，若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$＜0，求直線l的斜率的取值范圍；
（3）若直線m過（0，$\frac{1}{2}$）與曲線C相交于兩點P、Q，過P、Q分別作曲線C的切線，設(shè)兩條切線的交點為G，求△GPQ面積的最小值．

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18．已知集合A={y|y=x2+1}，B={x|y=$\sqrt{4-x}$，（x∈Z）}，P=A∩B，則P的真子集的個數(shù)為（　　）
A．14個B．15個C．16個D．17個

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5．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，求下列式子的取值范圍．
（1）$\frac{y+1}{x+1}$；
（2）（x-1）2+（y-1）2；
（3）x-2y；
（4）|2x+y+1|；
（5）$\frac{\sqrt{3}x-y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$；
（6）$\frac{{x}^{2}+xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{e}^{x}-3|，（x≥0）}\\{|x+3|-1，（x＜0）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x）=f（x-2）解的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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10．畫出函數(shù)y=x-2sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的大致圖象．

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