15．已知數(shù)列{an}中，an=（-1）n+1n2，求S100．

分析 首先根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，建立數(shù)列通項(xiàng)間的聯(lián)系，進(jìn)一步利用等差數(shù)列的求和公式求出結(jié)果．

解答 解：數(shù)列{an}中，an=（-1）n+1n2，
則：a1=1，a2=-4，a3=9，a4=-16…${a}_{99}={99}^{2}$，${a}_{100}=-{100}^{2}$，
所以：S100=1-4+9-16+…+992-1002
=（1+5+9+…+197）-10000
=$\frac{50（1+197）}{2}-10000$
=4950-10000
=-5050

點(diǎn)評 本題考查的知識要點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，利用分組求和的方法求數(shù)列的和，等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若x，y∈R，則x＞y的一個充分不必要條件是（　�。�
A．|x|＞|y|B．x2＞y2C．$\sqrt{x}＞\sqrt{y}$D．x3＞y3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)P（l，5）的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則丨AF|+|BF|=（　�。�
A．12B．8C．4D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖是綿陽市某小區(qū)100戶居民2014年月平均用水量（單位：t）的頻率分布直方圖的一部分，則該小區(qū)2014年的月平均用水量的中位數(shù)的估計值為2.02．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知c=3bcosC+3ccosB．
（Ⅰ）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
（Ⅱ）若cosB=-$\frac{1}{3}$，b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的z的值是（　　）
A．21B．32C．34D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．指數(shù)函數(shù)y=（$\frac{a}$）x與二次函數(shù)y=ax2+2bx（a∈R，b∈R）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若（x+1）n+1（1-$\frac{1}{x}$）n（n∈N*）的展開式中存在系數(shù)為10的項(xiàng)，則n=（　�。�
A．5B．6C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$\overrightarrow m=（1，2），\overrightarrow n=（cos2A，{cos^2}\frac{A}{2}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=1$．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若$b+c=2a=2\sqrt{3}$，求△ABC的面積并判斷△ABC的形狀．

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同步練習(xí)冊答案