在△ABC中，a、b、c滿(mǎn)足a2+b2+c2=ab+bc+ac，則△ABC一定是（　　）
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：解三角形
分析：把已知等式整理成完全平方式，確定a=b=c，進(jìn)而推斷三角形的形狀．
解答： 解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，
等式兩邊同乘以2，得2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，
整理得（a-c）2+（b-c）2+（a-b）2=0，
∴a=b=c，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是利用平方關(guān)系，進(jìn)行配方，確定a，b和c的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個(gè)非零向量，且
a
=2
b
，（
a
+
b
）⊥
b
，求向量
a
與向量
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E是棱AB上一點(diǎn)
（Ⅰ） 當(dāng)點(diǎn)E在AB上移動(dòng)時(shí)，三棱錐D-D1CE的體積是否變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求這個(gè)三棱錐的體積；
（Ⅱ） 當(dāng)點(diǎn)E在AB上移動(dòng)時(shí)，是否始終有D1E⊥A1D，證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若E是AB的中點(diǎn)，求二面角D1-EC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0≤x≤a，求函數(shù)f（x）=3x4-8x3-6x2+24x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

地面上有兩個(gè)同心圓（如圖），其半徑分別為1，2．若向圖中最大的圓內(nèi)投點(diǎn)且投到圖中陰影區(qū)域的概率為
5
8
，則兩直線(xiàn)所夾銳角的弧度數(shù)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)方程為（　�。�
A、y2=-4x
B、y2=-2x
C、y2=-8x
D、y=-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x2+5的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（m，n）是
x2
9
+
y2
4
=1上的點(diǎn)，則
1
m2
+
1
n2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（
3
，-
5
），且與橢圓
y2
25
+
x2
9
=1有相同的焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案