已知?ABCD的頂點(diǎn)A（-3，-2），B（3，-4），C（6，0）．
（Ⅰ）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求
AB
在
AD
方向上的投影．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），則由題意可得
AB
=
DC
 求得x、y的值，可得點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（Ⅱ）求出
AB
、
AD
 的坐標(biāo)，可得 
AB
•
AD
 和|
AD
|的值，再根據(jù)
AB
在
AD
方向上的投影為|
AB
|•cos∠BAD=|
AB
|•
AB
•
AD
|
AB
|•|
AD
|
，求出結(jié)果．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），則由題意可得
AB
=
DC
，∴（6，-2）=（6-x，-y），
∴
6-x=6
-2=-y
，求得
x=0
y=2
，可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．
（Ⅱ）∵
AB
=（6，-2），
AD
=（3，4），∴
AB
•
AD
=18-8=10，|
AD
|=5，
∴
AB
在
AD
方向上的投影為|
AB
|•cos∠BAD=|
AB
|•
AB
•
AD
|
AB
|•|
AD
|
=
AB
•
AD
|
AD
|
=
10
5
=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是計(jì)算y=f（x）函數(shù)值的程序框圖．   
（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出程序?qū)?yīng)函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若輸出的結(jié)果是正數(shù)，求輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（-2，m）和B（m，4）的直線與直線l：x-2y-1=0垂直，則m的值為（　�。�
A、10B、2C、0D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x
1
3
+x-
1
3
=3，則x+x-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（a，b）（ab≠0）是圓x2+y2=r2內(nèi)一點(diǎn)，直線g是以M為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax+by+r2=0，則直線l（　�。�
A、l∥g，且與圓相切
B、l∥g，且與圓相離
C、l⊥g，且與圓相切
D、l⊥g，且與圓相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A、120°B、45°
C、0°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x，y的不等式組
3x-y+1＞0
x+3m＜0
y-m＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0），滿足x0-3y0=3，求得m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
1
3
）
B、（-∞，
1
3
）
C、（-∞，-
1
2
）
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、
a
c2+1
＞
b
c2+1
B、a2＞b2
C、
1
a
＜
1
b
D、a|c|＞b|c|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin840°等于（　�。�
A、-
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、
1
2

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