若x
1
3
+x-
1
3
=3，則x+x-1=
 
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，1=
1
3
×3，故利用a3+3=（a2+b2-ab）及a2+b2=（a+b）2-2ab解答．
解答： 解：x+x-1=(x
1
3
+x-
1
3
)(x
2
3
+x-
2
3
-1)=(x
1
3
+x-
1
3
)((x
1
3
+x-
1
3
)2-3)=3×(32-3)=18．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中值域是（0，+∞）的是（　�。�
A、y=log2（x2-2x-3）
B、y=x2+x+2
C、y=
1
|x|
D、y=22x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f （x）、y=g （x），規(guī)定：h（x）=
f(x)•g(x)， 當(dāng)x∈Df且x∈Dg
 f(x) ，當(dāng)x∈Df且x∉Dg
 g(x) ，當(dāng)x∉Df且x∈Dg.

（1）若函數(shù)f （x）=
1
x-1
，g （x）=x2，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f （x），及一個(gè)實(shí)常數(shù)a的值，使得f （x）•f （x+a）=x4+x2+1，并予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1），則a的取值范圍為（　�。�
A、(
2
3
，+∞)
B、(-∞，
2
3
)
C、(0，
2
3
)
D、(
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0的解集中有且僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值組成的集合中的元素個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F和虛軸的一端點(diǎn)B作一條直線，若右頂點(diǎn)A到直線FB的距離為
b
7
，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
或
2
D、2或
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?ABCD的頂點(diǎn)A（-3，-2），B（3，-4），C（6，0）．
（Ⅰ）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求
AB
在
AD
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
1
2
）=1，對(duì)于x，y∈（0，+∞），當(dāng)且僅當(dāng)x＞y時(shí)f（x）＜f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（-x）+f（3-x）≥-2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是以π為周期的偶函數(shù)，且x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sin x-cosx．
（1）求當(dāng)x∈[
5
2
π，3π]時(shí)f（x）的解析式．
（2）求不等式f（x）＜0的解集．

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同步練習(xí)冊(cè)答案