拋物線y2=x上到點A（1，0）距離的最小值為    ．
【答案】分析：設拋物線y2=x上到點A（1，0）距離的最小的點為P（t2，t），利用兩點間的距離公式寫出|PA|2關于t函數(shù)式，結合二次函數(shù)的性質(zhì)求出|PA|2取得最小值即可．
解答：解：設拋物線y2=x上到點A（1，0）距離的最小的點為P（t2，t），
則|PA|2=（t2-1）2+t2=（t2-）2+≥，
當t2-時，|PA|2取得最小值，
∴拋物線y2=x上到點A（1，0）距離的最小值為 ．
故答案為：．
點評：本小題主要考查兩點間距離公式的應用、二次函數(shù)的性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2x上到點P直線x-y+3=0距離最短的點的坐標為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是拋物線y2=2x上一點，P到點A(3，
10
3
)的距離為d1，P到直線x=-
1
2
的距離為d2，當d1+d2取最小值時，點P的坐標為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=x上到點A（1，0）距離的最小值為
3
2
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=2x上到點P直線x-y+3=0距離最短的點的坐標為______

查看答案和解析>>

同步練習冊答案