9．正方體的內(nèi)切球和外接球的表面積之比為（　�。�
A．3：1B．3：4C．4：3D．1：3

分析 設(shè)出正方體的棱長，利用正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，分別求出半徑，即可得到結(jié)論．

解答 解：正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設(shè)棱長是a．
a=2r內(nèi)切球，r內(nèi)切球=$\frac{a}{2}$，$\sqrt{3}$a=2r外接球，r外接球=$\frac{\sqrt{3}a}{2}$，
∴r內(nèi)切球：r外接球=1：$\sqrt{3}$．
∴正方體的內(nèi)切球和外接球的表面積之比為1：3．
故選：D．

點評 本題是基礎(chǔ)題，本題的關(guān)鍵是正方體的對角線就是外接球的直徑，正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的內(nèi)角所對的邊分別為，若，，則角的度數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果雙曲線的離心率e=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，則稱此雙曲線為黃金雙曲線．有以下幾個命題：
①雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{\sqrt{5}-1}=1$是黃金雙曲線； 
②雙曲線y${\;}^{2}-\frac{2{x}^{2}}{\sqrt{5}+1}=1$是黃金雙曲線；
③在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$中，F(xiàn)1為左焦點，A2為右頂點，B1（0，b），若∠F1 B1 A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
④在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$中，過焦點F2作實軸的垂線交雙曲線于M、N兩點，O為坐標(biāo)原點，若∠MON=120°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確命題的序號為（　�。�
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4}^{x}-15，x∈（-∞，2]\\{log}_{2}x，x∈（2，+∞）\end{array}\right.$，則f（f（2$\sqrt{2}$））=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項和${S_3}=\frac{13}{9}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在$x=\frac{π}{6}$處取得最大值為a4，求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．同底的兩個正三棱錐內(nèi)接于同一個球，已知兩個正三棱錐的底面邊長為a，球的半徑為R，設(shè)兩個正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角分別為α，β，則tan（α+β）的值是-$\frac{4\sqrt{3}R}{3a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，AB為圓O的直徑，BC為圓O的切線，B為切點，D為圓O上一點，AD∥OC．
（Ⅰ）求證：OC平分∠BCD；
（Ⅱ）若AD•OC=8，求圓O半徑R的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，Sn=2an+λn-4（n∈N+，λ∈R），且數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列．
（Ⅰ）求實數(shù)λ的值，并寫出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）（i）判斷數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$$-\frac{1}{{a}_{n}}$}（n∈N+）的單調(diào)性；（ii）設(shè)bn=$\frac{（-1）^{n-1}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：T2n＜$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．曲線y=xn（n∈N*）在點（2，2n）處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=（2-an）（2-an+2），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn，求證$\frac{4}{3}≤{S_n}$＜3．

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同步練習(xí)冊答案