分析 取AB的中點(diǎn)M,連接PM,QM,則PM⊥AB,CM⊥AB,QM⊥AB,故∠PMC是側(cè)面PAB與底面所成二面角的平面角,∠QMC是側(cè)面QAB與底面所成二面角的平面角,由此可得結(jié)論.
解答 解:如圖,取AB的中點(diǎn)M,連接PM,QM,則PM⊥AB,CM⊥AB,QM⊥AB
∴∠PMC是側(cè)面PAB與底面所成二面角的平面角,∠QMC是側(cè)面QAB與底面所成二面角的平面角,
∴∠PMC=α,∠QMC=β,
設(shè),OR=h,則MR=$\frac{1}{3}$CM=$\frac{\sqrt{3}}{6}$a,CR=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a,R2-h2=CR2=$\frac{1}{3}$a2,
∵tanα=$\frac{R-h}{MR}$,tanβ=$\frac{R+h}{MR}$
∴tan(α+β)=$\frac{2R}{MR-\frac{{a}^{2}}{3MR}}$=-$\frac{4\sqrt{3}R}{3a}$,
故答案為:-$\frac{4\sqrt{3}R}{3a}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查面面角,考查兩角和的正切公式,考查學(xué)生的計(jì)算能力,正確作出面面角是關(guān)鍵,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | A∩B=∅ | B. | B⊆A | C. | A∩∁RB=R | D. | A⊆B |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{5}$ | B. | $\sqrt{10}$ | C. | 2 | D. | 2$\sqrt{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
學(xué)生 | 1號(hào) | 2號(hào) | 3號(hào) | 4號(hào) | 5號(hào) |
甲班 | 6 | 5 | 7 | 9 | 8 |
乙班 | 4 | 8 | 9 | 7 | 7 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com