1．水平放置的△ABC，若其BC邊與x軸平行，BC=a，其直觀圖△A′B′C′是以B′C′為斜邊的等腰直角三角形，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{2}}{2}$a2．

分析 由題意，△ABC是直角三角形，AB⊥BC，BC=a，AB=$\sqrt{2}$a，即可求出△ABC的面積．

解答 解：由題意，△ABC是直角三角形，AB⊥BC，BC=a，AB=$\sqrt{2}$a，
∴△ABC的面積為$\frac{1}{2}•a•\sqrt{2}a$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a2．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$a2．

點(diǎn)評 本題考查了平面圖形直觀圖的畫法，解答的關(guān)鍵是熟記斜二測畫法的要點(diǎn)和步驟，從而還原得到原圖形，求出面積．

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相關(guān)習(xí)題

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11．如圖，三棱錐A-BCD中，對棱AB與CD所成角為60°，且AB=CD=α，該三棱錐被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH．
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）E在AD的何處時(shí)，截面面積最大？并求面積的最大值；
（3）求證：四邊形EFGH的周長為定值．

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12．已知函數(shù)$f（x）={x^{-2{m^2}+m+3}}$（m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（3）＜f（5）．求m的值．

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9．已知命題p：“方程$\frac{{x}^{2}}{2m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=m+2表示的曲線是橢圓”，命題q：“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=2m+1表示的曲線是雙曲線”．且p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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16．函數(shù)f（x）=lo${g}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．2＜a≤4B．a≤4C．a＜2D．a≤2

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6．計(jì)算：3x（x2-x-1）-（x+1）（3x2-x），其中x=-$\frac{1}{2}$．

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13．已知命題p：“?x0∈R，sinx0＜m”，命題q：．?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0），方程f（x）=x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，若0＜x1＜2，|x2-x1|=2，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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11．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{4}+4{x}^{3}+17{x}^{2}+26x+106}{{x}^{2}+2x+7}$的最大值與最小值，其中|x|≤1．

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