12．已知點P（2，1），直線l：2x+y-10=0，求：
（1）過點P，且與直線l平行的直線方程；
（2）過點P，且與直線l垂直的直線方程．

分析 由已知直線的方程求出斜率．
（1）由兩直線平行和斜率的關(guān)系求得所求直線的斜率，代入直線方程的點斜式得答案；
（2）由兩直線垂直和斜率的關(guān)系求得所求直線的斜率，代入直線方程的點斜式得答案．

解答 解：直線l：2x+y-10=0的斜率為-2．
（1）∵與直線l平行的直線的斜率為-2，
∴過點P（2，1），且與直線l平行的直線方程為y-1=-2（x-2），即2x+y-5=0；
（2）∵與直線l垂直的直線的斜率為$\frac{1}{2}$，
∴過點P（2，1），且與直線l垂直的直線方程為y-1=$\frac{1}{2}$（x-2），即x-2y=0．

點評 本題考查直線的一般式方程與直線平行、垂直的關(guān)系，考查了直線方程的點斜式，是基礎(chǔ)題．

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