7．已知正數(shù)m，n滿足mn=m+n+3，則mn的取值范圍為[9，+∞）．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正數(shù)m，n滿足mn=m+n+3，
∴mn≥$2\sqrt{mn}$+3，當(dāng)且僅當(dāng)m=b=3時取等號．
化為$（\sqrt{mn}-3）（\sqrt{mn}+1）$≥0，
解得$\sqrt{mn}$≥3，∴mn≥9．
∴mn的取值范圍為：[9，+∞），
故答案為：[9，+∞）．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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17．函數(shù)f（x）=3x-1，x∈[-5，2）的值域是[-16，5）．

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18．求滿足${（{\frac{1}{3}}）^{{x^2}-15}}$＞3-2X的x的取值集合是（3，5）．

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15．如圖是一個算法流程圖，則輸出的n為7．

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2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，1），且離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=k（x-1）與橢圓交于 A、B兩點，若$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}=0$，求直線l的方程．

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12．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{x}$．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0．
（2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x≥9}\\{x+5，x＜9}\end{array}\right.$，則f（12）的值為11．

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16．已知集合A={y|y=x2，x∈R}，集合B={y|y=-x2+3x-1，x∈R}集合C為函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x+m-7}$的定義域．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．已知sinα-cosα=$\sqrt{2}$，求下列式子的值？
（1）sinαcosα=-$\frac{1}{2}$．
（2）sinα+cosα=0．
（3）sin2α+cos2α=1．
（4）sin3α+cos3α=0．
（5）sin3α-cos3α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（6）sin4α+cos4α=$\frac{1}{2}$．

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