18．求滿足${（{\frac{1}{3}}）^{{x^2}-15}}$＞3-2X的x的取值集合是（3，5）．

分析 由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得x的一元二次不等式，解不等式可得．

解答 解：原不等式可化為${3}^{-{x}^{2}+15}$＞3-2x，
∵指數(shù)函數(shù)y=3X的單調(diào)遞增，
∴-x2+15＞-2x，即x2-2x-15＜0，
解得3＜x＜5
故答案為：（3，5）

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義：底面是正三角形，側(cè)棱與底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱，將正三棱柱截去一個(gè)角，（如圖1所示，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2．則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖為（　　）
A．B．C．D．

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9．已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，且$PA=AB=\sqrt{2}$，E是AB中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PBC；
（2）求點(diǎn)E到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)$f（x）=2x-\frac{9}{2-2x}（x＞1）$的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若雙曲線上有一點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．集合M={x|x2-px+6=0}，N={x|x2-x-p=0}，若M∩N={2}，則集合M∪N={-1，2，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，正三棱錐P-ABC的底面邊長為a，高PO為h，求它的側(cè)棱PA和斜高PD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知正數(shù)m，n滿足mn=m+n+3，則mn的取值范圍為[9，+∞）．

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8．給出下列命題：
①log0.53＜2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{3}$）0.2； 
②函數(shù)f（x）=log4x-2sinx有5個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)f（x）=ln$\frac{x-4}{x-6}$+$\frac{x}{12}$的圖象以$（5，\frac{5}{12}）$為對(duì)稱中心；
④已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且a≠b，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有m＞n，x＜y．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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