精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設定義域為R的函數f（x），g（x）都有反函數，且函數f（x-1）和g-1（x-2）的圖象關于直線y=x對稱，若g（5）=2004，則f（4）為（　�。�
分析：由題意可得，f（x-1）與g-1（x-2）互為反函數，故f（x-1）=g（x）+2，由f（4）=g（5）+2求得結果．
解答：解：由題意可得，f（x-1）與g-1（x-2）互為反函數，
而y=g-1（x-2）的反函數為 y=g（x）+2，
∴f（x-1）=g（x）+2，
∴f（4）=g（5）+2=2004+2=2006，
故選B．
點評：題考查互為反函數的兩個函數圖象間的關系，求反函數的方法，得到f（x-1）=g（x）+2 是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實數根，則實數m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有5個不同的實數解，則m=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實數）若f（x）是奇函數．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并證明；
（3）證明對任何實數x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，          x=1
，則關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數解的充要條件是 （　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案