已知函數(shù)的定義域為部分對應值如下表，為的導函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示：

 

  -2

   0

4

  

1

-1

1

若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是            ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由圖象知函數(shù)f（x）在[-2，0]上，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）單調遞減；

函數(shù)f（x）在[0，+∞）上，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調遞增；

或，表示點（a，b）與點（-3，-3）連線斜率，

故的取值范圍為．

考點：本題主要考查導數(shù)的應用，應用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，簡單線性規(guī)劃的應用。

點評：典型題，本題不但考查導數(shù)的應用，簡單線性規(guī)劃的應用，而且較好地考查了數(shù)形結合思想。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滬杭高速公路全長166千米．假設某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的速度勻速行駛到杭州．已知該汽車每小時的運輸成本y（以元為單元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）汽車應以多大速度行駛才能使全程運輸成本最��？最小運輸成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時．已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過100千米/小時．已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為a元（a＞0）．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙 兩地相距100km，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過60km/h，已知汽車每小時的運輸成本（元）由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度x（km/h）的平方成正比例，比例系數(shù)為
160
，固定部分為60元．
（Ⅰ）將全程的運輸成本y（元）表示為速度x（km/h）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）判斷此函數(shù)的單調性，并求當速度為多少時，全程的運輸成本最小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內是單調增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設函數(shù)y=f（x）的圖象被點P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點P除外），該函數(shù)圖象在點P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側，試求所有滿足條件的a的值．

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