已知直線l過點(diǎn)P（2，1），且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，求得要求的方程．當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為x+y=k，把點(diǎn)P（2，1）代入，求得k的值，可得所求的直線方程，綜合可得結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，斜率為
1
2
，方程為y=
1
2
x，即x-2y=0．
當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為x+y=k，把點(diǎn)P（2，1）代入可得2+1=k，求得k=3，故所求的直線方程為x+y=3．
綜上可得，要求的直線方程為x-2y=0，或x+y=3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用點(diǎn)斜式、截距式求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出一個(gè)計(jì)算1×3×5×…×99的程序框圖，并編寫出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓E1：
x2
a12
+
y2
b12
=1和橢圓E2：
x2
a22
+
y2
b22
滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m（m＞0），則稱這兩個(gè)橢圓相似，m稱其為相似比．
（Ⅰ）求經(jīng)過點(diǎn)（
2
2
，
3
2
），且與橢圓C1：x2+2y2=1相似的橢圓C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)過原點(diǎn)的一條射線l分別與（Ⅰ）中的橢圓C1，C2交于A、B兩點(diǎn)，求|OA|•|OB|的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線l1：y=kx與（Ⅰ）中橢圓C2交于M、N兩點(diǎn)（其中M在第一象限），且直線l1與直線l2：x=2交于點(diǎn)D，過D作DG∥MF（F為橢圓C2的右焦點(diǎn)）且交x軸于點(diǎn)G，證明直線MG與橢圓C2只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=ex-1-tx，?x0∈R，使f（x0）≤0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）證明：
b-a
b
＜ln
b
a
＜
b-a
a
，其中0＜a＜b；
（Ⅲ）設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，證明：[ln（1+n）]≤[1+
1
2
+…+
1
n
]≤1+[lnn]（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列且a2=3，a4=5；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=3bn-3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，a≠0，
（Ⅰ）當(dāng)a=2求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，關(guān)于x的方程f（x）=m有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某測(cè)量人員為了測(cè)量西江北岸不能到達(dá)的兩點(diǎn)A，B之間的距離，她在西江南岸找到一個(gè)點(diǎn)C，從C點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A，B；找到一個(gè)點(diǎn)D，從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A，C；找到一個(gè)點(diǎn)E，從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B，C；并測(cè)量得到數(shù)據(jù)：∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=15°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=1百米．
（1）求△CDE的面積；
（2）求A，B之間的距離的平方．

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已知三角形ABC中滿足條件：（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），試判斷該三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2mx-3在區(qū)間[1，2]上具有單調(diào)性，則m的取值范圍為
 
．

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