（2014•沈陽一模）已知直線ax+by+c﹣1=0（b、c＞0）經(jīng)過圓x2+y2﹣2y﹣5=0的圓心，則的最小值是（ ）

A.9 B.8 C.4 D.2

 

A

【解析】

試題分析：將圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心為C（0，1），代入題中的直線方程算出b+c=1，從而化簡得=+5，再根據(jù)基本不等式加以計算，可得當(dāng)b=且c=時，的最小值為9．

【解析】
圓x2+y2﹣2y﹣5=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得x2+（y﹣1）2=6，

∴圓x2+y2﹣2y﹣5=0的圓心為C（0，1），半徑r=．

∵直線ax+by+c﹣1=0經(jīng)過圓心C，∴a×0+b×1+c﹣1=0，即b+c=1，

因此，=（b+c）（）=+5，

∵b、c＞0，∴≥2=4，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立．

由此可得當(dāng)b=2c，即b=且c=時，=+5的最小值為9．

故選：A

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，則的最小值為（ ）

A.9 B.12 C. D.

 

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若不等式x+|x﹣a|＞1的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（1，+∞） B.[1，+∞） C.（﹣∞，1） D.（﹣∞，1]

 

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（2014•九江三模）若關(guān)于x的不等式|x﹣1|+x≤a無解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

 

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（2014•南昌三模）若關(guān)于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）

A.（0，1） B.（﹣1，0）

C.（﹣∞，﹣1） D.（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•淄博一模）設(shè)a＞1，b＞0，若a+b=2，則的最小值為（ ）

A.3+2 B.6 C.4 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•煙臺三模）設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則的最小值為（ ）

A.3 B. C.5 D.7

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修2-1 2.1曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•寶雞三模）若曲線y=x3+ax在坐標(biāo)原點處的切線方程是2x﹣y=0，則實數(shù)a=（ ）

A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

 

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（2012•泰安一模）下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程必過；

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=13.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系；

其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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