5．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=-3．

分析 利用純虛數(shù)的定義直接求解．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m-3=0}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意純虛數(shù)的定義的合理運(yùn)用．

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14．已知點(diǎn)A（-2，3）在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，拋物線焦點(diǎn)為F，則直線AF的斜率為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{3}{4}$C．-1D．-$\frac{4}{3}$

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15．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2-6x+8lnx在[m，m+1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（3，4）C．（1，2]∪[3，4）D．（1，2）∪（3，4）

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