5．已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m=-3．

分析 利用純虛數(shù)的定義直接求解．

解答 解：∵復數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m-3=0}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-3．
故答案為：-3．

點評 本題考實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意純虛數(shù)的定義的合理運用．

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