Question

設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列四個命題中是真命題的是（　�。�

• A、若m⊥n，m⊥α，則n∥α
• B、若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直
• C、若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β
• D、若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)與線面平行的判定，可得A是假命題；若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直，由線線的位置關(guān)系判斷B不正確；C可由面面垂直的性質(zhì)判斷；D由線面垂直的條件判斷．

解答： 解：對于A，因為m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，不一定得到n∥α，故A是假命題；
對于B，若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直，是錯誤命題，因為兩個不垂直的平面中也存在互相垂直的兩條直線；
對于C，由面面垂直的性質(zhì)定理，n?α，則n與β不垂直，故C錯；
對于D，m∥n，n⊥α，則m⊥α，又α∥β，所以，m⊥β，故D正確；
故選：D．

點評：本題考查空間線面位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力．