求圓x2+y2+4x-12y+39=0關(guān)于直線3x-4y-5=0的對稱圓方程.
考點(diǎn):關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的圓的方程
專題:直線與圓
分析:先求出已知圓的圓心和半徑,求出圓心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo),可得對稱圓的方程.
解答: 解:圓x2+y2+4x-12y+39=0 即 (x+2)2+(y-6)2═1,表示以A(-2,6)為圓心、半徑等于1的圓.
設(shè)圓心A關(guān)于直線3x-4y-5=0的對稱點(diǎn)為B(a,b),則由
b-6
a+2
3
4
=-1
a-2
2
-4×
b+6
2
-5=0
,求得
a=
32
5
b=-
26
5
,
故對稱圓的圓心B(
32
5
,-
26
5
),故對稱圓的方程為 (x-
32
5
)
2
+(y+
26
5
)
2
=1.
點(diǎn)評:本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系,求一個圓關(guān)于直線的對稱圓的方程的方法,關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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默寫正弦定理,并在銳角三角形中給予證明.

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如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面△ADE為等邊三角形,底面BCDE是等腰梯形,且CD∥BE,DE=2,CD=4,∠CDE=60°,M為DE的中點(diǎn),F(xiàn)為AC的中點(diǎn),且AC=4.
(1)求證:平面AED⊥平面BCD;
(2)求證:FB∥平面ADE;
(3)求四棱錐A-BCDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

廈門市為了做好新一輪文明城市創(chuàng)建工作,進(jìn)一步增強(qiáng)市民的文明意識,在市區(qū)公共場所張貼了各種文明公約.有關(guān)部門為了了解市民對公約的熟知程度,對下面兩個問題進(jìn)行了調(diào)查:
問題一:乘坐公交車時,乘客應(yīng)遵守哪些道德行為?
問題二:在公共場所,市民應(yīng)注意哪些禮儀?
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下(被調(diào)查者至少回答兩個問題中的一個):
年齡段問題一問題二
回答正確人數(shù)占本組人數(shù)的頻率回答正確人數(shù)占本組人數(shù)的頻率
[10,20) 15 c 10 0.5
[20,30) 15 a 12 0.4
[30,40) 28 
 
 24 
 
[40,50) 30 0.6 b 0.8
[50,60) 
 
 0.9 42 
 
已知同一年齡段中回答問題一與問題二的人數(shù)是相同的.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)為使活動得到市民更好的配合,調(diào)查單位采取如下鼓勵措施:正確回答問題一者獎勵價值20元的禮物;正確回答問題二者獎勵價值30元的禮物;有一家庭的兩成員(大人42歲,孩子13歲)參與了此項(xiàng)回答.已知他們都回答了一個問題,并且所回答的問題是不同的,若將頻率近似值看作概率,問這個家庭獲得禮物價值的數(shù)字期望最大是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a為正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ax3-
3
2
(a+2)x2+6x-3
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的極小值;
(2)試討論曲線y=f(x)與x軸的公共點(diǎn)的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx的圖象與g(x)=ax+
b
x
的圖象交于點(diǎn)P(1,0),且在P點(diǎn)處有公共切線.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)對任意x>0,試比較f(x)與g(x)的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2013年,國務(wù)院常務(wù)會議五項(xiàng)加強(qiáng)房地產(chǎn)調(diào)控的政策措施,俗稱“國五條”.以下是對海口市工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行的調(diào)查數(shù)據(jù),隨機(jī)抽取了50人,他們月收入的頻數(shù)分布情況及對“國五條”贊成的人數(shù)如下表所示:
 月收入(單位:百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
 頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
 贊成人數(shù) 4 8 12 5 2 1
(Ⅰ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表并回答是否有99%的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對“國五條”的態(tài)度有差異;
月收入不低于5500元的人數(shù)月收入低于5500元的人數(shù)合計
贊成a=c=
不贊成b=d=
合計
參考公式:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k)0.500.400.500.500.500.500.500.500.500.50
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(Ⅱ)若對月收入在[15,25),[25,35)內(nèi)的被調(diào)查人員中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“國五條”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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不等式mx2-mx+1>0,對任意實(shí)數(shù)x都成立,求m的取值范圍.

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已知集合A={0,x,x2-2},則實(shí)數(shù)x的取值組成的集合是
 

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