默寫正弦定理，并在銳角三角形中給予證明．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：直接敘述正弦定理，通過三角函數(shù)定義法證明即可．
解答： 解：正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
 即
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（2R三角形外接圓的直徑）
證明：
在△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．作CH⊥AB垂足為點H  
CH=a•sinB  
CH=b•sinA  
∴a•sinB=b•sinA  

得到
a
sinA
=
b
sinB
，同理，在△ABC中，
b
sinB
=
c
sinC
，
因為同弧所對的圓周角相等，
所以
c
sinC
=2R，
即
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（2R三角形外接圓的直徑）．
點評：本題考查正弦定理的證明，本題的解答方法比較多，可以利用向量法證明，也可以利用分類討論證明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
x
+
1
2
4x
）n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的有理項共有（　�。�
A、2項B、3項C、4項D、5項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
4
+x2=1，過點（0，m）作圓x2+y2=1的切線交橢圓C于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的焦點坐標(biāo)和離心率；
（Ⅱ）將|AB|表示成m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出y=|x2-4|的函數(shù)圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，
i
，
j
分別為直角坐標(biāo)系中與x軸、y軸正半軸同方向的單位向量，若向量
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8．
（Ⅰ）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線y=-
x2
12
+3的頂點為P，直線l過點P與曲線C交于A，B兩點，是否存在這樣的直線l，使得以AB為直徑的圓過原點，若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：（x2-1）（x2-6x+8）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，解關(guān)于x的不等式x2-（a+
1
a
）x+1＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為增強市民的環(huán)保意思，某市面向全市增招義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的志愿者中隨機抽取20名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡（歲）分成五組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45）．得到的頻率分布直方圖（局部）如圖所示．

（1）求第4組的頻率，并在圖中補畫直方圖；
（2）從20名志愿者中再選出年齡低于30歲的志愿者3名擔(dān)任主要宣講人，求這3名主要宣講人的年齡在同一組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓x2+y2+4x-12y+39=0關(guān)于直線3x-4y-5=0的對稱圓方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案