若loga（2a+3）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：不等式即loga（2a+3）＞logaa2，再分①當a＞1時和②當0＜a＜1時兩種情況，分別根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性求得a的范圍，再取并集，即得所求．
解答： 解：loga（2a+3）＞2 即 loga（2a+3）＞logaa2．
①當a＞1時，2a+3＞a2，即 （a-3）（a+1）＜0，解得-1＜a＜3，
綜合可得1＜a＜3．
②當0＜a＜1時，0＜2a+3＜a2，即 a＞-
3
2
且（a-3）（a+1）＞0，
解得a＞3，綜合可得a∈∅．
綜合①②可得a的范圍為（1，3），
故答案為：（1，3）．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項和為Sn，S5=20，a1，a3，a7成等比數(shù)列，數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若Tn≤λan+1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值；
（3）設(shè)cn=(1-
Tn
Tn+1
)•
1
Tn+1
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y+
1
2
x+1=0
（1）求直線l1的斜率．
（2）若直線l2垂直于l1并經(jīng)過點M（1，-2）求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點E是圓心為O1半徑為2的半圓弧上從點B數(shù)起的第一個三等分點，點F是圓心為O2半徑為1的半圓弧的中點，AB、CD分別是兩個半圓的直徑，O1O2=2，直線O1O2與兩個半圓所在的平面均垂直，直線AB、DC共面．
（1）求三棱錐D-ABE的體積；
（2）求直線DE與平面ABE所成的角的正切值；
（3）求直線AF與BE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ABB1⊥平面ABC，O是AB的中點．
（Ⅰ）若點D是CC1中點，求證：OD∥平面A1C1B；
（Ⅱ）若AA1=A1B=AC=BC=2，AA1與平面ABC所成的角為
π
4
，求多面體A1C1CAB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，一個質(zhì)點從A（a1，a2）出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過A（a1，a2），B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此規(guī)律一直運動下去，則a2014+a2015+a2016=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個偽代碼如圖所示，輸出的結(jié)果是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為落實素質(zhì)教育，某中學(xué)擬從4個重點研究性課題和6個一般研究性課題中各選2個課題作為本年度該校啟動的課題項目，若重點課題A和一般課題B至少有一個被選中的不同選法種數(shù)是k，那么二項式（1+kx2）6的展開式中，x4的系數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果2sinx-1=0，x∈[0，2π]，則x=
 
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