8．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1}，{-3＜x≤0}\\{1-{x}^{2}}，{0＜x≤3}\end{array}\right.$的定義域是{x|-3＜x≤3}．

分析 求出分段函數(shù)f（x）的各段對應(yīng)自變量取值集合的并集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1}，{-3＜x≤0}\\{1-{x}^{2}}，{0＜x≤3}\end{array}\right.$，
∴{x|-3＜x≤0}∪{x|0＜x≤3}={x|-3＜x≤3}；
即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|-3＜x≤3}．
故答案為：{x|-3＜x≤3}．

點(diǎn)評 本題考查了求分段函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…$\frac{1}{{a}_{m-1}{a}_{m}}$的值．

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3．若f（x）=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}{|x+a|-a}$是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，+∞）．

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13．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-2x-3}}{4-{x}^{2}}$的定義域?yàn)閧x|x≤-1，或x≥3，且x≠-2}．

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11．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{a}{π}$sinπx，且$\lim_{h→0}\frac{f（1+h）-f（1）}{h}$=2，則a的值為（　�。�
A．-2B．2C．2πD．-2π

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