16．在半徑為1的圓周上任取兩點(diǎn)，連成一條弦，求其長度超過該圓內(nèi)接正三角形的邊長的概率．

分析 滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圓弧上它的長度是圓周的三分之一，根據(jù)幾何概型公式得到概率．

解答 解：由題意知，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圓周上，
因?yàn)閳A的內(nèi)接正三角形的邊長確定為$\sqrt{3}$，
假設(shè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)A確定，那么另一點(diǎn)只能是B到C之間取出才能大于三角形的邊長，
∴滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圓弧上它的長度是圓周的三分之一；
∴這樣的事件發(fā)生的概率是$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是看出圓內(nèi)接三角形的特點(diǎn)和圓內(nèi)兩點(diǎn)的連線之間的長度關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．如圖：已知，在△OBC中，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{DB}$，DC和OA交于點(diǎn)E，則△OEC與△OBC的面積的比值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{8}$

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7．已知集合A={-1，0，1}，B={x|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{-1，0，1}C．{1}D．∅

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4．如圖所示的程序框圖的運(yùn)行結(jié)果為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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11．如圖，設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為互相垂直的單位向量，則向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$可表示為（　　）
A．2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$B．3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$C．2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$

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1．已知正數(shù)a，b滿足5-3a≤b≤4-a，lnb≥a，則$\frac{a}$的取值范圍是[e，7]．

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8．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1}，{-3＜x≤0}\\{1-{x}^{2}}，{0＜x≤3}\end{array}\right.$的定義域是{x|-3＜x≤3}．

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5．設(shè)Rn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的積，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，則當(dāng)Rn取最小值時(shí)，n=6．

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19．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=3an，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．若Sn=40，則n=4．

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