設(shè)函數(shù)f（x）=
(x-
1
x
)4，x＜0
-
x
，x≥0
，則當(dāng)x＞0時(shí)，f[f（x）]表達(dá)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A、4B、6C、8D、10
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,二項(xiàng)式定理
分析：由條件求得f[f（x）]的解析式，可得f[f（x）]表達(dá)式的展開式的通項(xiàng)公式，令x的冪指數(shù)等于零0，求得r的值，可得f[f（x）]表達(dá)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
(x-
1
x
)4，(x＜0)
-
x
，x≥0
，∴當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-
x
＜0，∴f[f（x）]=f（-
x
）=(-
x
+
1
x
)4，
故f[f（x）]表達(dá)式的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
4
•（-1）4-r•x2-r．
令2-r=0，求得r=2，可得f[f（x）]表達(dá)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為
C
2
4
=6，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|
3
6-x
∈N}，用列舉法表示A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m
={8，3，a}，
n
={2b，6，5}，若
m
∥
n
，則a+b的值為（　�。�
A、0
B、
5
2
C、
21
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（
2
1-x
-1）的圖象關(guān)于（　�。�
A、y軸對(duì)稱B、x軸對(duì)稱
C、原點(diǎn)對(duì)稱D、直線y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別為（0，0，2），（2，2，0），（-2，-4，-2），點(diǎn)P在xOy平面上且PA⊥AB，PA⊥AC，則P點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)O是△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)，且AC2-4AC+AB2=0，則
BC
•
AO
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+y2-6x-2y+5=0交于P1，P2兩點(diǎn)，過點(diǎn)P1，P2分別作圓C的切線l1，l2，若l1與l2交于點(diǎn)M，則CM的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷f（x）=x2-2x在（1，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若給一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)染色，要求相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)（即同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)）顏色不能相同，則至少需要
 
種顏色；現(xiàn)有5種不同的顏色，要給正方體的六個(gè)面涂色，要求相鄰的兩個(gè)面不能用同一種顏色，則共有
 
種不同的涂色方法．

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