【題目】已知函數(shù)部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將函數(shù)的圖象做怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖象；

（3）若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)圖象得到振幅和周期可得到的值，然后將點代入得到的值.
（2）由函數(shù)的圖象變換規(guī)律，可得結論．
（3）作出函數(shù)在的圖象，數(shù)形結合可得，考查函數(shù)的圖像與直線在內(nèi)有2個交點，即可求出m的取值范圍得到表達式．

(1)由圖像有,，

(解得,

又，即

所以,即

又，則.

所以

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖像.

再將函數(shù)的圖像上的每一個點保持眾坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>得到函數(shù)的圖像.

然后將函數(shù)的圖像上的每一個點保持橫坐標不變，眾坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍得到函數(shù)的圖像.最后再將的圖像向上平移1個單位得到函數(shù)的圖像.

(3)函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間滿足：

即，

同理可得的減區(qū)間為

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

且，，,

函數(shù)在的圖像如圖,

方程在上有兩個不相等的實數(shù)根,

即函數(shù)的圖像與直線在內(nèi)有2個交點.

根據(jù)圖像得.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國南北朝數(shù)學家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設實數(shù)的不足近似值和過剩近似值分別為和，則是的更為精確的近似值.

我們知道，我國早在《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的古率記載，《隋書律歷志》有如下記載：“南徐州從事史祖沖之更開密法，以圓徑一億為丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，肭數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈肭二限之間。密率：圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二”，這一記錄指出了祖沖之關于圓周率的兩大貢獻：其一是求得圓周率；其二是得到的兩個近似分數(shù)即：約率為22/7，密率為355/113，他算出的的8位可靠數(shù)字，不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界紀錄一千多年，他對的研究真可謂“運籌于帷幄之中，決勝于千年之外”，祖沖之是我國古代最有影響的數(shù)學家之一，莫斯科大學走廊里有其塑像，1959年10月，原蘇聯(lián)通過“月球3”號衛(wèi)星首次拍下月球背面照片后，就以祖沖之命名一個環(huán)形山，其月面坐標是：東經(jīng)148度，北緯17度.

縱橫古今，關于值的研究，經(jīng)歷了古代試驗法時期、幾何法時期、分析法時期、蒲豐或然性試驗方法時期、計算機時期，己知，試以上述的不足近似值和過剩近似值為依據(jù)，那么使用兩次“調(diào)日法”后可得的近似分數(shù)為____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）

煉鋼是一個氧化降碳的過程，由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關系.現(xiàn)已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y（從爐料熔化完畢到出鋼的時間）的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

（1）據(jù)統(tǒng)計表明，之間具有線性相關關系，請用相關系數(shù)r加以說明（ ，則認為y與x有較強的線性相關關系，否則認為沒有較強的線性相關關系，r精確到0.001）；

（2）建立y關于x的回歸方程（回歸系數(shù)的結果精確到0.01）；

（3）根據(jù)（2）中的結論，預測鋼水含碳量為160個0.01%的冶煉時間.

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為，

，相關系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題說法中正確的是

A. 對于實數(shù)，“”是或的充分不必要條件

B. 已知都是整數(shù)，則命題“若，則不都是奇數(shù)”是假命題

C. “若，則關于的方程有實根”的逆否命題為假命題

D. 命題“全等三角形的面積相等”的否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了進一步提升基層黨員自身理論素養(yǎng)，市委組織部舉辦了黨建主題知識競賽（滿分120分），從參加競賽的黨員中采用分層抽樣的方法抽取若干名黨員，統(tǒng)計他們的競賽成績得到下面頻率分布表：

成績/分

頻率

0.1

0.3

0.3

0.2

0.1

已知成績在區(qū)間內(nèi)的有人.

（1）將成績在內(nèi)的定義為“優(yōu)秀”，在內(nèi)的定義為“良好”，請將列聯(lián)表補充完整.

男黨員

女黨員

合計

優(yōu)秀

良好

15

合計

25

（2）判斷是否有的把握認為競賽成績是否優(yōu)秀與性別有關？

（3）若在抽取的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的黨員中任意抽取2人進行黨建知識宣講，求被抽取的這兩人成績都在內(nèi)的概率.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側面底面，底面是平行四邊形， ， ， ， 為的中點，點在線段上.

(Ⅰ)求證： ；

(Ⅱ)試確定點的位置，使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表

表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推， 例如6613用算籌表示就是： ，則26337用算籌可表示為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下面四個命題：

①“若，則或”的逆否命題為“若且，則”

②“”是“”的充分不必要條件

③命題“若，則”的逆否命題為真命題

④若為假命題，則、均為假命題，其中真命題個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜0）的圖象與y軸的交點為（0，1），它的一個最高點和一個最低點的坐標分別為（x0，2），（x0，﹣2），

（1）若函數(shù)f（x）的最小正周期為π，求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）當x∈（x0，x0）時，f（x）圖象上有且僅有一個最高點和一個最低點，且關于x的方程f（x）﹣a＝0在區(qū)間[，]上有且僅有一解，求實數(shù)a的取值范圍．

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