20．已知雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{8}=1$的離心率為$\sqrt{5}$，則實數(shù)m的值為2．

分析 判斷雙曲線的m＞0，求出a，b，c，由離心率公式e=$\frac{c}{a}$，建立方程，解方程可得m的值．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{8}=1$（m＞0），
的a=$\sqrt{m}$，b=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{8+m}$，
由題意可得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{8+m}}{\sqrt{m}}$=$\sqrt{5}$，
解得m=2．
故答案為：2．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是離心率，考查方程思想和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-（lo{g}_{2}（cosx））^{2}}}$的定義域為$（2kπ-\frac{π}{3}，2kπ+\frac{π}{3}）（k∈Z）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)命題p：函數(shù)$f（x）=lg（{a{x^2}-x+\frac{1}{16}a}）$的定義域為R；命題q：函數(shù)$f（x）={（{a-\frac{3}{2}}）^x}$是R上的減函數(shù)，如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）證明：AE⊥平面PCD；
（2）求PB和平面PAD所成的角的大�。�

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15．若點P到點F（2，0）的距離比它到直線x+3=0的距離小1，則點P的軌跡方程是（　　）
A．y2=2xB．y2=4xC．y2=8xD．x2=8y

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5．已知命題p：|x+2|＞1，命題q：x＜a，且p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是（-∞，-3]．

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12．記關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∩Q=Q，求正數(shù)a的取值．

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9．畫出二次函數(shù)f（x）=-x2+2x+3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）比較f（0）、f（1）、f（3）的大�。�
（2）若x1＜x2＜1，比較f（x1）與f（x2）的大小；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．.已知O是坐標(biāo)原點，點A（1，0），若點M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x≤1\\ y≤2\end{array}\right.$上的一個動點，則$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}}|$的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．1C．$2\sqrt{2}$D．$\frac{1}{2}$

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