17．曲線$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2$在點(diǎn)$（{1，-\frac{5}{3}}）$處的斜率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．-1D．1

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，代入x=1即可得到所求斜率．

解答 解：$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2$的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=x2，
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得：
f（x）在點(diǎn)$（{1，-\frac{5}{3}}）$處的斜率為k=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)對(duì)稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$πB．2πC．3πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若2f（x）+f（-x）=3x，則函數(shù)的解析式為f（x）=3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若拋物線的焦點(diǎn)為$（0，-\frac{1}{2}）$，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=-2y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+5x+4|，x≤0}\\{3|x-2|，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a|x|恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．方程x（x2+y2-4）=0與x2+（x2+y2-4）2=0表示的曲線是（　�。�
A．都表示一條直線和一個(gè)圓
B．都表示兩個(gè)點(diǎn)
C．前者是兩個(gè)點(diǎn)，后者是一直線和一個(gè)圓
D．前者是一條直線和一個(gè)圓，后者是兩個(gè)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)棱錐側(cè)面中面積最大的是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．6C．$6\sqrt{2}$D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義一種新運(yùn)算：$a?b=\left\{\begin{array}{l}b，（a≥b）\\ a，（a＜b）\end{array}\right.$，已知函數(shù)$f（x）=\frac{4}{x}?（1+{log_2}x）（x＞0）$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（0，2）．

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