Question

13．以A（-2，-1）、B（-1，-1）、C（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$）為頂點的△ABC的外接圓的方程為x²+y²+3x+$\frac{2}{3}$y+$\frac{5}{3}$=0．

Answer 1

分析 設(shè)圓的一般方程，利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．

解答 解：方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，將三點坐標(biāo)代入，得
5-2D-E+F=0，
2-D-E+F=0，
$\frac{5}{9}$-$\frac{2}{3}$D-$\frac{1}{3}$E+F=0，
解得：D=3，E=$\frac{2}{3}$，F(xiàn)=$\frac{5}{3}$，
方程為x²+y²+3x+$\frac{2}{3}$y+$\frac{5}{3}$=0．
故答案為：x²+y²+3x+$\frac{2}{3}$y+$\frac{5}{3}$=0．

點評 本題主要考查圓的方程的求解，利用圓的方程的一般式，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．