已知函數(shù)f（x）=
3x，x＜1
3-log3x，x≥1
，若方程|f（x）|=a有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可知a≥0，分類討論方程|f（x）|=a的根即可．
解答： 解：∵方程|f（x）|=a有三個根，
∴a≥0，
若a=0，則方程|f（x）|=a只有一個根，故不成立；
若a＞0，
∵當x＜1時，f（x）=3x∈（0，3）
當x≥1時，f（x）=3-log3x≤3，且單調(diào)，
則若方程|f（x）|=a有三個根，則在x＜1有一個，
在x≥1時有兩個，
則實數(shù)a的取值范圍是（0，3）．
故答案為（0，3）．
點評：本題考查了方程的根與函數(shù)的零點之間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（lgx）2+lgx5-6=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間共有八位工人，為了保障安全生產(chǎn)，每月1號要從中選取四名工人參加同樣的技能測試，每個工人通過每次測試的概率是
3
4
．甲從事的崗位比較特殊，每次他都必須參加技能測試，另外乙和丙從事同一崗位的工作，所以他們不能同時離開崗位參加技能測試．
（1）每次選拔時，共有多少種選取方式？
（2）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格．求甲工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PC是圓O的切線，切點為C，直線PA與圓O交于兩點A、B，∠APC的平分線分別交弦CA、CB于兩點D、E，已知PC=3，PB=2，則
PE
PD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c＞0且c≠1，設命題P：復數(shù)z=1+ci（i為虛數(shù)單位），|z|≤2；命題q：函數(shù)y=（2c-1）cx在R上為減函數(shù)；命題r：不等式x+（x-2c）2＞1的解集為R．
（1）若p∧q為真命題，求c的范圍；
（2）若q∨r為真，￢r為真，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有窮數(shù)列5，8，11，…3n+11（n∈N*）的項數(shù)是（　�。�
A、nB、3n+11
C、n+4D、n+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
2
1
(
1
x
+ex)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，S2=7，S6=91，則S4=（　　）
A、28或-21B、28
C、-21D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（x，y）的坐標x、y滿足
x+y-2≤0
y≥0
y≥rx
，點M在圓（x-1）2+y2=
1
4
上．若|PM|存在最小值，且最小值不為0，則r的取值范圍是
 
．

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