如圖，棱柱的側面是菱形，

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）設是上的點，且平面，求的值.
（Ⅰ）詳見解析;（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）由題中側面是菱形,可見它的對角線相互垂直,即,再加上所給的條件,這樣就出現(xiàn)了一條直線同時與兩條直線垂直,而這兩條直線確定了要證的兩個平面中一個平面,即平面,根據(jù)直線與平面垂直的判定定理可證得平面,最后由平面與平面垂直的判定定理,可以得證; （Ⅱ）由（Ⅱ）中的條件平面,由直線與平面平行的性質(zhì)定理,可構造出一個過的平面,即為圖中的平面 ,然后在中,由菱形知 為一邊中點,再結合三角形中位線不難得出 為的中點,這樣得到 

試題解析：解：（Ⅰ）因為側面是菱形，所以
又已知
所又平面，又平面，
所以平面平面.
（Ⅱ）設交于點，連結，
則是平面與平面的交線，
因為平面，所以.
又是的中點，所以為的中點.
即.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）若是的中點，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知多面體中，平面，平面，，，為的中點.

（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直棱柱中,分別是的中點,.

⑴證明:;
⑵求EC與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體中，，點E是AB的中點.

（1）證明：平面;
（2）證明：;
（3）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，直線垂直于⊙所在的平面，內(nèi)接于⊙，且為⊙的直徑，點為線段的中點.現(xiàn)有結論：①；②平面；③點到平面的距離等于線段的長.其中正確的是（    ）
A．①②B．①②③C．①D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線  與（　�。�
A．相交B．平行C．異面D．共面或異面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l⊥平面α，直線mÍ平面β，則下列四個命題：
①若α∥β,則l⊥m；  ②若α⊥β,則l∥m；
③若l∥m,則α⊥β；  ④若l⊥m,則α∥β.
其中正確命題的序號是       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線,平面,且,給出下列命題: 
①若∥，則m⊥；      ②若⊥，則m∥；
③若m⊥，則∥；      ④若m∥，則⊥.其中正確命題的個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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