8．用與球心距離為2的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的體積為（　　）
A．$\frac{20π}{3}$B．$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$C．20$\sqrt{5}$πD．$\frac{100π}{3}$

分析 求出小圓的半徑，利用球心到該截面的距離為2，小圓的半徑，通過勾股定理求出球的半徑，即可求出球的體積．

解答 解：用一平面去截球所得截面的面積為π，所以小圓的半徑為1．
已知球心到該截面的距離為2，所以球的半徑為r=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{5}$，
所以球的體積為：$\frac{4}{3}π（\sqrt{5}）^{3}=\frac{20\sqrt{5}π}{3}$；
故選B．

點評 本題考查球的小圓的半徑、球心到該截面的距離、球的半徑之間的關系，考查計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，a為實數(shù)．
（1）解不等式f（x）＞0，
（2）當x＞0時，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某校高一年級有200人，其中100人參加數(shù)學第二課堂活動．在期末考試中，分別對參加數(shù)學第二課堂活動的同學與未參加數(shù)學第二課堂活動的同學的數(shù)學成績進行調(diào)查．按照學生數(shù)學成績優(yōu)秀與非優(yōu)秀人數(shù)統(tǒng)計后，構成如下不完整的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
參加數(shù)學第二課堂活動p
未參加數(shù)學第二課堂活動q100
總計200
已知p是（1+2x）5展開式中的第三項系數(shù)，q是（1+2x）5展開式中的第四項的二項式系數(shù)．
（Ⅰ）求p與q的值；
（Ⅱ）請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認為“成績優(yōu)秀與參加數(shù)學第二課堂活動有關”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若圓C的圓心為（2，1），且經(jīng)過原點O，則圓C的標準方程是（　�。�
A．（x-2）2+（y-1）2=$\sqrt{5}$B．（x-2）2+（y-1）2=5C．（x+2）2+（y+1）2=$\sqrt{5}$D．（x+2）2+（y+1）2=5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知兩個實數(shù)a、b（a≠b）滿足aea=beb，命題p：lna+a=lnb+b；命題q：（a+1）（b+1）＜0．則下面命題是真命題的是（　�。�
A．p∨（￢q）B．p∧（￢q）C．p∨qD．p∧q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為2+log23，則輸出y的值為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．8C．12D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處的極值為10，則a+b=（　�。�
A．0或-7B．-7C．0D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在等差數(shù)列{an}中，2an+1=an+an+2成立．類比上述性質，在等比數(shù)列{bn}中，有（　�。�
A．2bn+1=bn+bn+2B．bn+12=bn•bn+2C．2bn+1=bn•bn+2D．bn+12=bn+bn+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某地A、B兩村在一直角坐標系下的位置分別為A（1，2），B（4，0），一條河所在直線的方程為l：x+2y-10=0，若在河上建一座水站P，使分別到A、B兩鎮(zhèn)的管道之和最省，問供水站P應建在什么地方？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案