14．若對(duì)于任意的x＞0時(shí)均有（x-a+2）（x2-ax-2）≥0，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$-1D．不存在

分析 構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，y=x-a+2，y=x2-ax-2，由于x＞0，（x-a+2）（x2-ax-2）≥0恒成立，所以兩個(gè)函數(shù)圖象在x軸交于（a-2，0），所以（a-2）2-a（a-2）-2=0，解得a．

解答 解：設(shè)y=x-a+2，y=x2-ax-2，由于x＞0，（x-a+2）（x2-ax-2）≥0恒成立，所以兩個(gè)函數(shù)圖象在x軸交于（a-2，0），所以（a-2）2-a（a-2）-2=0，解得a=1；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)恒成立問題，函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若${∫}_{1}^{a}$$\frac{1}{x}$dx=1（a＞1），則a=e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）．
（1）若函數(shù)在x=1處的切線與x軸平行，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：（$\frac{2016}{2017}$）2017＜$\frac{1}{e}$（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），則y═$\frac{1}{si{n}^{2}θ}+\frac{9}{co{s}^{2}θ}$的最小值為（　�。�
A．6B．10C．12D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（其中常數(shù)a，b∈R），g（x）=f（x）-f′（x）是奇函數(shù)，
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求g（x）在[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“m=-3”是“直線l1：mx+（1-m）y-3=0與直線l2：（m-1）x+（2m+3）y-2=0相互垂直”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．角α的終邊上一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4a，-3a）（a＜0），則2sinα+cosα=${\;}^{\;}\frac{2}{5}{\;}^{\;}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若$A{B_1}=\sqrt{3}B{B_1}$，則$＜\overrightarrow{A{B_1}}，\overrightarrow{B{C_1}}＞$=（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=（x-1）ex的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，4）D．（0，+∞）

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